SATの単語問題の解決

このガイドでは、SATの数学の単語問題を分解して解決するための効果的な戦略を説明します。焦点は、実世界のシナリオを数学的表現に変換し、方程式を正しく設定し、作業を確認するのに役立つ明確な方法にあります。これらの技術を使用して、単語問題に自信を持って効率的に取り組みましょう。

概要

SATの単語問題は、日常の状況を数学の問題に変換する能力をテストします。これらはしばしば複数のステップを必要とし、注意深い読解と論理的推論が求められます。一般的な単語問題のタイプには以下が含まれます：

• 線形方程式と方程式のシステム
• 比、比例、パーセンテージ
• 距離、速度、時間の問題
• 作業と混合の問題
• 幾何学に基づくシナリオ

これらのカテゴリを理解し、問題解決技術を練習することで、正確性を向上させ、スコアを上げることができます。

単語問題を解決するための戦略

1. アクティブリーディング

情報を整理するために「CUBE」戦略を使用します：

• 円を描く 数値と単位。
• 下線を引く 重要な情報と関係。
• ボックスで囲む 質問されている具体的な内容。
• 排除する 無関係な詳細。

この方法は、方程式を形成するために必要な重要な情報をキャッチするのを助けます。

2. 言葉を方程式に変換する

一般的なフレーズに慣れましょう：

• 「合計」 または 「増加」 → 足し算
• 「差」 または 「未満」 → 引き算
• 「積」 または 「掛け算」 → 掛け算
• 「商」 または 「あたり」 → 割り算

例えば、「ある数の2倍に5を足したものは17である」というフレーズは、次の方程式に変換されます： $2x + 5 = 17$

3. 変数を明確に定義する

未知の量に変数を割り当て、問題全体で一貫性を保ちます。明確な定義は、方程式を正確に設定し解決するのに役立ちます。

4. 図を描く

図やスケッチは、特に幾何学や動きに関する複雑な問題を簡素化できます。視覚的表現は、変数間の関係を追跡するのに役立ちます。

5. 単位と回答の要件を確認する

最終的な答えが正しい単位であり、質問の具体的な要件を満たしていることを確認します。このステップは、誤解から生じる可能性のある不一致をキャッチするのに役立ちます。

練習問題

問題 1: 消費税の計算

質問：
アレックスは靴を1足購入しました。彼の町の消費税率は6％です。税金を含む総価格は$115.54です。靴の税抜き価格はいくらですか？

解答：
$x$を税抜き価格とします。方程式は次のようになります：
$x + 0.06x = 115.54$
これは次のように簡略化できます：
$1.06x = 115.54$
両辺を1.06で割って$x$を解きます：
$x = \frac{115.54}{1.06} \approx 109.00$

答え：
靴の税抜き価格は約$109.00です。

問題 2: 方程式のシステム

質問：
ルカはリンゴを$2、バナナを$3で購入します。彼はリンゴの2倍のバナナを購入し、$48を使います。彼はバナナを何本買いましたか？

解答：
$a$をリンゴの数とします。すると、バナナの数は$2a$です。総コストは次のように表現できます：
$2a + 3(2a) = 48$
方程式を簡略化します：
$2a + 6a = 48$
$8a = 48$
両辺を8で割ります：
$a = 6$
したがって、バナナの数は：
$2a = 12$

答え：
ルカは12本のバナナを買いました。

問題 3: 複利

質問：
あなたは$5,000を年利3％の口座に投資し、年に1回複利で運用します。5年後にはいくらになりますか？

解答：
複利の公式を使用します：
$A = P(1 + r)^t$
ここで：

• $P = 5000$、
• $r = 0.03$、および
• $t = 5$。

値を代入します：
$A = 5000(1 + 0.03)^5$
計算します：
$A \approx 5000(1.15927) \approx 5796.35$

答え：
5年後には約$5,796.35になります。

ビデオリソース

SATの単語問題を解決するための視覚的なウォークスルーについては、以下の指導ビデオをご覧ください：

追加リソース

これらの貴重なリソースで学習を強化しましょう：

• SAT Sphere CourseSAT Sphere Course – 組み込みのレッスン、練習問題、試験など、デジタルSATに必要なすべてを備えた包括的なデジタルコース。
• SAT単語問題の戦略SAT単語問題の戦略 (追加リソースプレースホルダー)
• SAT単語問題技術SAT単語問題技術 (追加リソースプレースホルダー)

結論

SATの単語問題を解決するには、注意深い読解、シナリオを方程式に変換すること、変数を明確に定義すること、単位と回答の正確性を確認することが含まれます。このガイドに記載された戦略と定期的な練習を通じて、SATの単語問題に自信を持って効率的に取り組むために必要なスキルを身につけることができます。